Una Gunjak est née et a grandi à Sarajevo, qu'elle a quitté à l'âge de 18 ans pour poursuivre sa vocation de cinéaste à l'étranger. Après des études en Italie et l'obtention d'une maîtrise en montage cinématographique au NFTS au Royaume-Uni, Una Gunjak a beaucoup travaillé comme monteuse de documentaires et de dramatiques tout en construisant sa vie à Londres.
Le cinéma d'Una Gunjak est à la fois audacieux et poétique ; émotionnellement et politiquement engagé, il s'enracine dans une esthétique brute et non polie, inspirée par les visages et les paysages urbains de sa patrie. Bien qu'elle soit partie il y a des années, bien qu'elle ait appelé beaucoup d'autres endroits sa maison, Una Gunjak est toujours très attirée par les questions, les thèmes et les métaphores qui habitent la société bosniaque moderne et pour cela, elle a le sentiment – qu'en fait... –elle n'est jamais partie.
C'est après avoir réalisé son court métrage The Chicken qu'Una Gunjak décide de se déraciner à nouveau et de se concentrer sur l'écriture et la réalisation de ses propres projets. The Chicken, qui a remporté le prix de l'Académie européenne du cinéma pour le meilleur court métrage en 2014, a été présenté en première à la Semaine de la Critique en 2014, au Festival du film de Sundance en 2015 et a été projeté au MOMA dans le cadre de la sélection des nouveaux réalisateurs.
Le court métrage de Una Gunjak, Salamat From Germany, qui fait partie de l'omnibus Lebanon Factory, a notamment ouvert la sélection de la Quinzaine des Réalisateurs du Festival de Cannes 2017.
Les courts métrages d'Una Gunjak lui ont ouvert les portes vers le développement de ses longs métrages Alfa et Excursion, soutenus par des institutions telles que la Cinefondation Residence, le Torino Film Lab, le Fonds Hubert Bals et MEDIA Creative Europe, entre autres.
A la Cité internationale des arts, Una Gunjak développera Excursion, un long métrage dont l'action se déroule à Sarajevo et qui traite de la sexualité des adolescents en Bosnie-Herzégovine.